Znajdź ilość wyrazów ciągu arytmetycznego golota: W pewnym skończonym ciągu arytmetycznym pierwszy wyraz jest dodatni i dwa razy większy niż różnica ciągu, a suma wszystkich wyrazów o numerach parzystych jest o 10% większa niż suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych. Ile wyrazów ma ten ciąg? Wynik powinien być równy 18, jednak nie mam pojęcia czemu, byłby ktoś w stanie to zdanie zrobić? Z góry dziękuję.

g: 1) zakładamy że długość ciągu jest parzysta a₁ = 2r

	(a1 + an−1)*n/2		(2a1+(n−2)*r)*n
Sn = a1 + a3 + ... + an−1 =		=
	2		4

	(a2 + an)*n/2		(2a1+2r+(n−2)*r)*n
Sp = s2 + a4 + ... + an =		=
	2		4

	11
Sp =		Sn
	10

10 * (6+n−2)r = 11 * (4+n−2)r 40+10n = 22+11n n = 18 2) zakładamy, że długość ciągu jest nieparzysta

	(a1 + an)*(n+1)/2		(2a1+(n−1)*r)*(n+1)
Sn = a1 + a3 + ... + an =		=
	2		4

	(a2 + an−1)*(n−1)/2		(2a1+2r+(n−3)*r)*(n−1)
Sp = s2 + a4 + ... + an−1 =		=
	2		4

	11
Sp =		Sn
	10

10 * (6+n−3)(n−1)r = 11 * (4+n−1)(n+1)r n = −21 Czyli tylko 18

golota: Parę pytań: 1)czemu jest to a_n−1 i a_n a nie a_2n−1 i a_2n skoro muszą być nieparzyste i parzyste oraz 2)czemu we wzorze na sumę ciągu a₂ zmienia się na 2a₁

Eta: http://im.pwr.edu.pl/kurs/Aktualne.php