delta
Michał: x3+6x−44=0
17 paź 15:50
Janek191:
x ≈ 3
17 paź 15:51
Michał: Jerzy chyba tutaj nie ma potrzeba założeń
17 paź 15:53
Adamm: rozwiązania są niewymierne tylko, chyba że chodzi ci o rozwiązanie wzorami na pierwiastki
wielomianów 3 stopnia
17 paź 15:56
Mariusz:
Załóż że pierwiastek jest sumą dwóch składników
Równanie które otrzymasz zapisz w postaci układu równań
Układ równań przekształć tak aby otrzymać wzory Vieta równania kwadratowego
Dalsze postępowanie zależy od tego czy znasz liczby zespolone
Jeżeli znasz liczby zespolone to rozwiązujesz równanie kwadratowe nawet wtedy gdy
jego wyróżnik jest ujemny
Korzystasz ze wzoru Moivre aby obliczyć składniki sumy za pomocą której wyraziłeś pierwiastek
Jak znajdziesz jedną parę składników to pozostałe możesz znaleźć
korzystając z pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki
Jeżeli znasz liczby zespolonych to korzystasz z trygonometrii
Tutaj przydatny będzie wzór na funkcje trygonometryczne (sinus bądź cosinus) kąta potrojonego
Gdy już znajdziesz jeden pierwiastek to dzielisz wielomian przez dwumian x−x1
i rozwiązujesz równanie kwadratowe jeśli jego wyróżnik jest nieujemny
17 paź 19:48