Wartosc bezwzgledna w potedze Perfect morning: Hejka, powie mi ktos jak sie zabrac za to? Mam narysowac wykres. I pytanie jest takie: moge odrazu wyliczyc sobie pare miejsc po stronie minusowej osi x i plusowej, czy musze najpierw zrobic wykres podstawowy i potem dokonac "przesuniecia" ? 1. 2^{x + |x|} 2. 2^{(x2) / |x|}

Jerzy: Rozpatrz oddzielnie dwa przypadki: 1) x ≥ 0 2) x < 0 Dla każdego rozpisz podaną funkcję.

piotr1973:

	⎧	1 dla x≤0
1. f(x)=	⎩	22x dla x>0

	⎧	2x dla x<0
2. f(x)=	⎩	2x dla x>0

Perfect morning: dla 2 caly czas bedzie stala az do x>0 wiec nie wiem czy powinienem to rysowac tez jako druga funkcje? Moze glupie pytanie, ale bardzo dawno sie nie zajmowalem matematyka i tak powoli musze sie nakierowac

Jerzy: 1) dla x ujemnych masz: f(x) = 1 dka x ≥ 0 masz: f(x) = 4^x

Perfect morning: Tak tak to rozumiem , stad ptanie czy rysowac dwa osobne wykresy czy wziac to na jednym wykresie i polaczyc ?

Jerzy: Na jednym wykresie.

piotr1973: w 2. poprawka:

	⎧	2−xdla x<0
2. f(x)=	⎩	2x dla x>0

Perfect morning: Ok to juz wiem, dziekuje bardzo . Pamietam tez, ze kiedys uczono mnie przeksztalcania wykresu, czyli np od zaczecia 2^x , a pozniej przesunac o kat + x, a potem jeszcze na koniec przekszatlcenie o wartosc bezwzgledna z tego +x . Jest jeszcze takie pytanko: y= log √log1/2(x/(x² −1) ) i wyszlo mi, ze z pierwszego x =1 lub x=(−1) jako dziedzina, a potem mam obliczyc dziedzine tego √log1/2(x/(x² −1) ) jak dobrze patrze to dziedzina nalezy do R, prawda?

Perfect morning: piotr, moge sie mylic, ale wydaje mi sie, ze te pierwsze miales dobrze , bo (−x)² = |x|

Jerzy: Masz 4 warunki: 1) x² − 1 ≠ 0

	x
2)		> 0
	x2−1

	x
3) log0.5		> 0
	x2−1

	x
4)√log0.5		> 0
	x2−1

Jerzy: Mylisz się. Dla x ≥ 0 f(x) = 2^x Dla x < 0 f(x) = 2^−x

Perfect morning: dlaczego 2⁽−x) ? mi sie wydaje, ze skoro jest x²/|x| to bedzie jakby +/+ ?

5-latek: Kiedys wlasnie tez uczono robic wykresy od razu Ne bylo kalkulatorow tylko suwaki logarytmiczne . dzisiaj mozna wziac kalkulator podstawic dane i policzyc . Poza tym wykres zrobi program . Jest sens robienia takiego wykresu na papierze milimetrowym z wykorzystaniem przyborow do rysowania Jesli w zeszycie to nie widze zadnego sensu . czego nauczy ?

piotr1973: dla zera druga funkcja nie jest określona

Jerzy: Dla x < 0 mamy: f(x) = 2^(−x)2/−x = 2^x2/−x =2^−x

Jerzy: IxI = x dla x ≥ 0 IxI = − x dla x < 0

Perfect morning: Ahh te definicje, gdzie miec pamiec do tego xD. , dzieki bardzo za wyjasnienie , ja obstawilem, ze zawsze |x| czy z |−x| bedzie = x . Jeszcze jedno pytanko, jak najlatwiej policzyc 3) z tego logarytmu?

5-latek: Proponuje sie wziac za nauke bo bedzie coraz gorzej na studiach Nie trac czasu na takie dyskusje .

Perfect morning: Caly czas sie ucze , mam o tyle z gorki, ze moge poswiecac srednio 3−4 razy w tygodniu w pracy po 3−4 godzinki na nauke

Jerzy: log_ax > 0 ( dla a ∊ (0,1)) ⇔ x ∊ (0,1)

piotr1973:

	x
3) 0<		<1
	x2−1

⇒(1/2(1−√5), 0) ∪ (1/2(1+√5), ∞)

Perfect morning: Okia zrozumialem wszystko, dziekuje . A ogolnie takie pytanie jeszcze apropos ostatniej wypowiedzi, ja to zrobilem w sposob "narysuj os" bo wyszly mi dwa rozwiazania, tzn 2 wielomiany, a zastanawiam sie czy da sie to wyliczyc? Albo jaka jest najszybsza technika bo tam moja to taka troche na obchodne wydaje mi sie.

5-latek: Normalny troll