Wymierność Eps: Zbadaj, czy liczba a jest liczbą wymierną, czy niewymierną gdy 5^a=6

5-latek: 5^a=6 log₅5^a= log₅6 a= log₅6 Wedlug mnie to liczba niewymierma ale nie potrafie udowodnic

PW: Dowód jest bardzo prosty, metodą nie wprost. Gdyby

	p
a =		,
	q

gdzie p i q są liczbami naturalnymi, to 5^p/q = 6, skąd po podniesieniu stronami do potęgi q wynikałoby 5^p = 6^q, co jest w sposób oczywisty niemożliwe − ostatnią cyfrą potęgi po lewej stronie jest 5, a po prawej 6.

5-latek: Dzien dobry PW Sam sobie zapisze

PW: Moim zdaniem świetne zadanie maturalne, mimo że właściwie poziom gimnazjum. Sformułowane w Twojej wersji "Udowodnij, że log₅6 jest liczbą niewymierną" na pewno sprawiłoby kłopoty wielu maturzystom