Relacje truskawka : W układzie współrzędnych narysować wykres relacji S ⊂ R x R a) x δ y ⇔ √xy ma sens liczbowy b) xδ y ⇔(x²+1)^{cos y} ≥ 1

PW: No to S, czy δ? √xy istnieje, gdy x i y są jednakowych znaków lub co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Relacja w układzie współrzędnych to I i III ćwiartka wraz z osiami (x, 0), x∊R i (0, y), y∊R.

PW: Zadanie b) jest nieco trudniejsze. Na początek zauważyć, że dla dowolnej x ≠ 0 x² + 1 > 1. Mamy więc nierówność typu (1) u^cosy > 1, u > 1. Proponuję odpowiedzieć dla u = 5 − gdzie leżą pary (5, y) spełniające nierówność (1), dla innych u odpowiedź będzie oczywista.

truskawka : Dzięki