Wzór Cardano
Apacz700: Witam. Nie mogę obliczyć równania używając wzoru Cardano: x
4−x
3−2=0
Przedstawię mój tok myślenia i proszę o korektę
Wykorzystując schemat Hornera wiem że jeden pierwiastek to x=−1 Więc:
(x+1)(x
3−2x
2+2x−2)=0 (gdzie współczynniki nazwę po kolei a=1 b=−2 c=2 d=−2)
Teraz pozbywam się x
2 podstawiając za x=y−(b/3) ⇒ x=y+(2/3)
Po podstawieniu x do równania po uproszczeniu uzyskuje wzór:
y
3+ (2/3)y −(34/27)=0
Po dalszych obliczeniach wychodzi mi niepoprawny wynik
Sprawdziłem za pomocą programu i równanie przed i po przekształceniu się nie zgadza.
Gdzie popełniłem błąd?
16 paź 22:17
mm:
Glosno zawolaj
ICSP
16 paź 22:27
Apacz700: ?
16 paź 22:32
5-latek : Skoro doprowadziles do tej postaci to masz bardzo ladna postac
y
3+py+q =0
Teraz liczysz delte
Teraz w zaleznosci od delty liczysz pierwiastki
NP delta wyjdzie ujemna i i wspolczynniki p i q rzeczywiste to to wszystkie pierwiastki masz
rzeczywiste
Bylbys moze bardziej wiarygodny gdybys przedstawil swoje obliczenia
16 paź 22:35
mm:
Jesli mnie pamiec nie myli to Pan
ICSP uwielbial wielomiany i wzory Cardano
16 paź 22:36
Apacz700: Już piszę:
16 paź 22:36
16 paź 22:43
ICSP: x = y + 2/3 ≈ 0,877 + 0,666 = 1.543
16 paź 22:45
5-latek : Przeciez musisz wrocic do podstawienia
16 paź 22:46
Apacz700: Dlaczego mam dodać taką liczbę oO
16 paź 22:47
5-latek : Przepraszam masz juz pomoc
16 paź 22:47
Apacz700: NO TAK
Dzięki wielkie i przepraszam za zamieszanie
16 paź 22:49
18 paź 08:02