kk asi: Podaj przykład dwóch prostych (podając ich równania kierunkowe) leżących na płaszczyźnie 2x + 2y − 3z − 1 = 0, przechodzących przez punkt (1, 1, 1) i do siebie prostopadłych.

g: Wektor kierunkowy k = [k_x; k_y; k_z] Punkt P₀ = [1; 1; 1] Równanie kierunkowe [x; y; z] = P₀ + k*t 2*(1 + k_x*t) + 2*(1 + k_y*t) − 3*(1 + k_z*t) − 1 = 0 2k_x + 2k_y − 3k_z = 0 przyjmijmy dla pierwszej prostej k1 = [1; −1; 0] Zapiszmy równanie płaszczyzny tak 2*(x−1) + 2*(y−1) − 3*(z−1) = 0 Wektor n = [2; 2; −3] jest prostopadły do płaszczyzny. Wektor kierunkowy drugiej prostej to k2 = k1 x n