trygonometria Matełko: Muszę wyznaczyć zbiór wartości y=−5sinxcosx totalnie nie wiem jak się za to zabrać ;c

Matełko:

	π
teoretycznie jak podstawie za x		to powinna wyjść wartość najmniejsza tak to zrobić?
	4

Janek191: y = −2,5*2 sin x*cos x = − 2,5 *sin2x więc ZW = < − 2,5 ; 2,5> ===============

Matełko: ojej, faktycznie, dzięki wielkie

Saizou :

	5
−5sinxcosx=−		sin(2x)
	2

	5		5
−1≤sin2x≤1, wiec zbiór wartości to [−		,		]
	2		2

Leszek: y=(−2,5)*sin 2x −1≤sin 2x≤1 zatem −2,5≤y≤2,5

Matełko: chyba sobie jednak z tym nie radze... mam przykład y=√3*sinx+cosx i też mam zw wyznaczyć jakby to było równanie to bym stronami pomnożył a tak to nie wiem co moge z tym zrobić

Matełko: myślałem żeby cosinusa na sinusa zamienić ale to by mi nic nie dało ;c

zef:

	π
sinx+cosx=√2(sin		+x) Może teraz będzie łatwiej ?
	4

Matełko: wow, skąd to się wzięło ?

zef: Wzór na sumę sin i cos tego samego kata

qulka: Nie ten ... z sin (60+x)

Saizou : a nie łatwiej od razy

	√3		1		π		π
√3sinx+cosx=2(		sinx+		cosx)=2(cos		sinx+sin		cosx)=
	2		2		6		6

	π
=2sin(x+		)
	6

qulka: No nie dasz rady inaczej wstawić tego √3

Matełko: łał, nie miałem tego wzoru podanego, ale nawet jeśli to przed sinx jest √3 więc mi ten wzór nic nie da raczej

qulka: O właśnie

Matełko: sposób Saizou bardziej brzmi zrozumiale

Matełko: Okkk rozumiem już sposób Saizou Dzięki wielkie

Leszek: y=2*(√3/2 *sin x + 1/2* cos x) √3/2 =cos π/6 1/2 = sin π/6 i skorzystaj z odpowiedniej tozsamosci trygonometrycznej y =2*sin(x+π/6) −2≤ y ≤ 2

Matełko: i wtedy zw będzie <−2;2> prawda?

Matełko: o właśnie Mega dzięki za pomoc