Wskazówka do rozwiązania dowodu indukcją matematyczną
Adelajna: Witam utknęłam podczas drugiego kroku w dowodzie na to że n7 − n jest podzielne przez 7.
Na razie:
Sprawdziłam że zachodzi dla T(1)
Zapisałam: n7 − n =7s
I: (n+1)7 − (n+1) =7z
I teraz potrzebuje wskazówki bo nie wiem jak połączyć te dwa równania bez wymnażania tego
nawiasu do 7 potęgi.
16 paź 20:00
Tadeusz:
to może poczytaj cosik o indukcji
16 paź 20:26
Adelajna: Inne dowody mi wychodziły, więc teorię znam.
16 paź 20:42
jc: Rozwiń 7 potęgę i policz różnicę ( wzór dla n+1 minus wzór dla n).
16 paź 20:51
Adelajna: Czyli nie ma sposobu który nie uwzględnia rozwijania tej 7 potęgi :c
16 paź 20:55
jc: Są różne sposoby. W dowodzie indukcyjnym ten sposób wydaje się naturalny.
W 7 wierszu trójkąta Pascala, wszystkie wyrazy, poza pierwszym i ostatnim, są podzielne przez
7.
16 paź 21:02
Adelajna: Faktycznie, dzięki za pomoc.
16 paź 22:08
Saizou :
z algebry: z MTF mamy z automatu podzielność przez 7
16 paź 22:11
Eta:
16 paź 22:36
jc: Saizou, to jest właśnie dowód MTF dla p=7. Rozumowanie można uogólnić.
A że różnych dowodów jest wiele...
16 paź 23:25