wyznacz zbiór wartości funkcji lolek: wyznacz zbiór wartości funkcji 2^x+3^x+2^−x+3^−x mam to jakoś uporządkować i coś wyłączyć bo jak na to patrze to nie mam szczególnego pomysłu na to zadanie

Adamm: miałeś pochodne?

lolek: właśnie nie

Adamm: 2^x+2^−x weźmy t=2^x

	1
mamy t+		≥a
	t

t²−at+1≥0 Δ=a²−4=0 a=2 lub a=−2

	1		1
minimum funkcji t+		to oczywiście 2 ponieważ t>0 więc dla 2=t+
	t		t

t²−2t+1=0 t=1 więc minimum jest dla x=0 teraz weźmy 3^x+3^−x i niech u=3^x>0 teraz po dokładnie tym samym odkryjemy że ta funkcja również posiada minimum dla x=0 stąd funkcja 2^x+2^−x+3^x+3^−x ma miminum dla x=0 równe 4 stąd y∊<4;∞)

lolek: to jest funkcja wykładnicza (4;∞) to funkcja zmierza ku 4 w odpowiedziach jest (−4;∞)

ICSP: W odpowiedziach jest błąd f(R) = [4 , ∞)

Adamm: pomyśl zanim coś napiszesz a najlepiej to się nie wypowiadaj

Adamm: miałem na myśli lolek

lolek: " pomyśl zanim coś napiszesz" ta.... jestem głupi jakbyś nie zauważył w końcu nie potrafiłem zrobić tego przykładu zdziwiłem się bo zazwyczaj jest tak jak mówiłem . mniejsza dzięki za rozwiązanie ale i tak w sumie nic z tego nie zrozumiałem