Liczby Pati18773:

	9a+b
Uzasadnij, że		≥√ab wiedząc, że a<b
	6

Zrobilam tak

9a+b
	≥√ab |×6
6

9a+b≥6√ab |² 81a²+18ab+b²≥36ab 81a²−18ab+b²≥0 (9a−b)²≥0 czy to dobrze ?

Adamm: musi być a≥0 oraz b≥0

Pati18773: To mam dopisac ?

Adamm: na kartce, tutaj pisać nie musisz poza tym, jeśli a≥0 oraz b≥0 to jest ok

Pati18773: A ro super dziękuję

Pati18773: To*

Pati18773: A taki przyklad ?

	1		1		1
(a+b+c)(		+		+		)≥6
	a		b		c

PW: Pati18773, z przykrością zawiadamiam, że Twój dowód jest wadliwy logicznie. Wychodząc od tezy pokazałaś prawdziwość jakiegoś zdania. Nic to nie mówi o prawdziwości tezy.

ICSP: Wystarczy przyjąć a = b = 1 , c = −2

PW: ICSP rzeczywiście podałeś przykład.

ICSP:

azeta: 9a−6√ab+b≥0 podnoszenie takiego wyrażenia do kwadratu jest niebezpieczne, tak jak ujął to PW.

Leszek: Przy zalozeniu a≥0 i b≥0 obie strony nierownosci 9a+b≥6√ab sa dodatnie wiec mozna podnosic do kwadratu strony

azeta: (3√a−√b)²=9a−6√ab+b po co kombinować?

Mateusz: Niestety PW dzisiaj uczniów nie uczy się na matematyce konsekwencji zapisu, czy wypowiadanych tez ogolnie logiki Przykład tego jest powyżej( gdzie uczen nie zmuszany do uzasadniania swoich kroków stosuje swoje reguły bo mu sie tak wydaje że będzie ok). I niestety też na w większości lekcji matematyki dowody koncza sie tak jak u Pati... zadnego komentarza ewentualnie do tego dopisane c.n.u ( ale brakuje przed tym skrotem uzasadnienia logicznego)