Izomorfizm
Benny: Nigdzie nie mogę znaleźć, a na wykładzie jeszcze nie miałem. Jak mam sprawdzić czy grupa jest
izomorficzna z grupą Kleina?
Np. mam sprawdzić czy Z*12 jest izomorficzna z grupą Kleina.
(Z*12={1,5,7,11}
16 paź 16:17
Kacper:
1. Znajdź co to grupa Klaina
2. Zastanów się czy można wskazać między nimi izomorfizm?
16 paź 16:25
Saizou :
Algebra... zło
16 paź 16:26
Benny:
* |a| b| c| d
_
a a | b| c| d
_
b b | a| d| c
_
c c | d a| b
_
d d | c b| a
Widzę, że tak tak samo jak w Z*
12 każdy element jest odwrotny do siebie, więc to już coś.
Właśnie mam problem z wskazywaniem tego izomorfizmu. O jakiś punkt zaczepienia bym poprosił,
reszta powinna jakoś pójść
16 paź 16:41
Benny: Mam posprawdzać czy f(x+y)=f(x)*f(y), ale nie ogarniam jak mam dobierać te wartości
16 paź 16:51
16 paź 17:02
Benny: Dobra, chyba ogarnąłem. Mam sobie na początku wymyślić ten izomorfizm i później podstawiając
owe wartości sprawdzić czy działa.
f: Z*12→K4
f(1)=a
f(5)=b
f(7)=c
f(11)=d
16 paź 17:06