Kąt alfa jest kątem ostrym oraz.. Michał: Kαąt α jest kątem ostrym oraz cos α = ⁵₁₃. Oblicz wartość wyrażenia: a) (1 − sin α)(1 + sin α) b) cos α tg α + sin α ctg α

Adamm:

	12
sinα=√1−cos2α=
	13

	12
tgα=
	5

	5
ctgα=
	12

Michał: Nie chodzi mi o wyliczenie pozostałych funkcji O.o

Adamm: wiem, chodzi ci o to żebym zrobił ci zadanie bo myśleć to już rzadko kto umie

Ala: Kat alfa jest kątem ostrym i sin alfa >√2/2 wynika stąd że

PW: Wedle życzenia Michała: a) (1−sinα)(1+sinα) = 1² − (sinα)² =(wniosek z "jedynki trygonometrycznej") = (cosα)² =

	5
= (		)2
	13

W tym zadaniu informacja, że α jest kątem ostrym, nie była potrzebna.

PW: zadabie b) Po skorzystaniu z równości

	sinα
tgα =		i ctgα = U{cosα}{sinα]
	cosα

mamy obliczyć wartość wyrażenia

	sinα		cosα
(1) x = cosα		+ sinα		= sinα + cosα
	cosα		sinα

Teraz jest ważne, że kąt α jest ostry, bo możemy stwierdzić, że z równości (2) sin²α = 1 − cos² wynika (3) sinα = √1 − cos²α (dla ostrego kąta α jest sinα > 0, więc wiemy jakie rozwiązanie równania (2) wybrać). Wystarczy podstawić (3) do (2): x = √1 − cos²α + cosα