równania Andzia87327: Rozwiąż równanie 9^{log₃(x−3)}=4

Ajtek: Założenie: x−3>0 3^{2log₃(x−3)}=4 3^{log₃(x−3)2}=4 (x−3)²=4 Działaj.

Andzia87327: wyszło mi x=5 ale nie jestem pewna czy dobrze to rozwiązałam

Ajtek:

Andzia87327: x²−6x+5=0 i dalej z delty i wychodzi x=1 (ale to nie spełnia warunku) i x=5

Andzia87327: no to git dzięks

Ajtek: Moje przekształcenia są zrozumiałe dla Ciebie. Wiesz co skąd się wzięło?

Janek191: Bez Δ ( x − 3)² = 2² = (−2)² x − 3 = 2 lub x − 3 = − 2 x = 5 lub x = 1 − odpada

Andzia87327: tak tak xd ja też tak zrobiłam ale chciałam sie upewnić czy dobrze

Leszek: D . x−3 >0 czyli x>3 po zlogarytmowaniu stronami log(x−3)*log9 =log 4 log(x−3)²=log 4 x−3=2 lub x−3=−2 x=5 lub x=1 to nie nalezy do dziedziny Wszystkie logarytmy maja podstawe 3

Ajtek: