Zadanie Zuza: Udowodnij: Ustal A i B: y=3sin(2x)+4cos(2x)=A cos(2x+B)

5-latek : sin2x= cos2x=

Adamm: 3sin(2x)+4cos(2x)=A(cos(2x)cos(B)−sin(2x)sin(B))=−Asin(B)sin(2x)+Acos(B)cos(2x)

	−3
3=−Asin(B) ⇔ A=
	sin(B)

	4
4=Acos(B) ⇔ A=
	cos(B)

4		−3
	=
cos(B)		sin(B)

4sin(B)+3cos(B)=0

jc: Niech B będzie takim kątem, że sin B = 3/5 cos B = 4/5 Wtedy y = 5 (cos B cos 2x + sin B sin 2x) = 5 cos(2x−B) Jak Ci minus przy B nie odpowiada,to zamień B na liczbę przeciwną.