matematykaszkolna.pl
Granica trygonometria Faner: Może ktoś wytłumaczyć jak to policzyć? Z góry dziękuję lim x−>0 sinx−tgx/4sin2x/2
15 paź 22:44
Adamm: napisz porządnie, po lewej "kliknij po więcej przykładów" masz wskazówki
15 paź 22:46
Faner:
 sinx−tgx 
lim

 
 x 
4sin2

 2 
 
x−>0
15 paź 22:51
Adamm:
 sinx 
znasz granicę lim

=1 dla x→0
 x 
albo chociaż hospitala ?
15 paź 22:58
Faner:
 1 
znam i to i to więc licznik sprowadzę do x(1−

) ale nie mam pojęcia co dalej,
 cosx 
przeszkadza mi mianownik
15 paź 23:06
Adamm:
 sinx−tgx 
lim

= (z reguły hospitala) lim
 
 x 
4sin2

 2 
 
 
 1 
cosx−

 cos2x 
 

=
 
 x x 
4sin

cos

 2 2 
 
 
 1 
cosx−

 cos2x 
 
 1 
−sinx−2tgx

 cos2x 
 
=lim

= (z reguły hospitala) lim

=
 2sinx 2cosx 
= 0
15 paź 23:08
Faner: wielkie dzięki Adam
15 paź 23:10
Eta:
 sinx(cosx−1) sinx*2sin2(x/2) 
f(x)=

= −

= −0,5tgx
 cosx*4sin2(x/2) cosx*4sin2(x/2) 
x→0 lim (−0,5tgx) = 0
16 paź 00:20