Problem z liczeniem macierzy odwrotnej Adelajna: Znaleźć macierz odwrotną do podanej: A= 2 0 0 4 0 0 0 1 0 2 0 0 −1 0 1 0 Nie wiem jak sie pozbyć tej dwójki w drugiej kolumnie.

Benny: Podziel przez 2 trzeci wiersz i gotowe.

Mila: Metodą bezwyznacznikową?

Saizou : Zawsze też możesz dołączyć do macierzy A macierz jednostkową z prawej strony, w sensie 2 0 0 4 | 1 0 0 0 0 0 0 1 | 0 1 0 0 0 2 0 0 | 0 0 1 0 −1 0 1 0 | 0 0 0 1 i teraz doprowadzić tak, aby po lewej stronie była macierz jednostkowa (to co wyjdzie po prawej będzie macierzą odwrotną). UWAGA: Łatwo tutaj popełnić błąd np. odwracając macierz nieodwracalną

Jack: Saizou To u mnie wlasnie prowadzacy tylko i wylacznie tym sposobem pozwala (kaze) liczyc

Benny: Metoda Gaussa−Jordana jak się nie mylę. Łatwo ją udowodnić.

Saizou : Jack potem poznasz programy do tego np. mathlab, scilab, maxima, przyda Ci się na elementy metod numerycznych.

Adelajna: Tak, metodą wyznacznikową to próbowałam policzyć, ale jak sie pozbyć tej dwójki w drugiej kolumnie? Nie moge podzielić przez 2 bo wyjdzie po prawej stronie 1/2

Adelajna: tzn metodą tą z macierzą jednostkową

Adelajna: to jest wyznacznikowa?

Saizou :

	1
no to co że wyjdzie		, będzie dobrze.
	2

To nie jest metoda wyznacznikowa, w metodzie wyznacznikowej musisz liczyć wyznaczniki macierz dopełnień algebraicznych co jest uciążliwe trochę przy macierzy 4x4 ale da się wykonać (PS. macierze dopełnień będę 3x3, ale z tego że w macierzy wyjściowej jest dużo 0 to będze łatwo )

Mila: Saizou napiszesz te obliczenia?

Saizou : Szczerze Milu jakoś nie mam ochoty tego wklepywać.

Saizou : macierz odwrotna to 0.5 −2 0 0 0 0 0.5 0 0.5 −2 0 1 0 1 0 0

piotr: 1/2* (1 −4 0 0 0 0 1 0 1 −4 0 2 0 2 0 0)

Adelajna: Teraz wszystko jasne, nie wiedziałam, że w macierzach mogą być ułamki. Nie chodziło mi o wynik tylko o sam sposób jak się pozbyć tej dwójki. Ale dzięki Saizou za "wyklepanie" C:

Saizou : wszystko zależy od tego nad jakim pierścieniem są te macierze, pewnie się zajmujesz macierzami o współczynnikach z R, ale mogą być też np. z C, Z, Z_p itd.

Mila: To właśnie metoda bezwyznacznikowa: 2 0 0 4||1 0 0 0 /:2 0 0 0 1||0 1 0 0 0 2 0 0||0 0 1 0 −1 0 1 0||0 0 0 1 =========== 1 0 0 2||¹₂ 0 0 0 / −2*w₂

	1
0 0 0 1||0 1 0 0 /+		w3
	2

0 2 0 0||0 0 1 0 −1 0 1 0||0 0 0 1 ================ 1 0 0 0 ||¹₂ −2 0 0 0 1 0 1||0 1 ¹₂ 0 0 2 0 0||0 0 1 0 −1 0 1 0||0 0 0 1 /+w1 ============ 1 0 0 0 ||¹₂ −2 0 0 0 1 0 1 ||0 1 ¹₂ 0 0 2 0 0 ||0 0 1 0 / :2 0 0 1 0 ||¹₂ −2 0 1 ==================== kombinuj dalej, jutro dokończę