Obliczyc granice
Ftur: Obliczyć granice ciągu o wyrazie ogólnym
(−1)n2n−1
15 paź 20:47
Ajtek:
Twierdzenie o trzech ciągach. Granica 0.
15 paź 20:47
Adamm: | −1 | | (−1)n | | 1 | |
| ≤ |
| ≤ |
| |
| 2n−1 | | 2n−1 | | 2n−1 | |
| | −1 | | 1 | |
lim |
| = lim |
| = 0 |
| | 2n−1 | | 2n−1 | |
| | (−1)n | |
na mocy tw. o 3 ciągach lim |
| = 0 |
| | 2n−1 | |
15 paź 20:48
Ftur: Dzięki wielkie
15 paź 20:49
Jack:
licznik jest ± 1
mianownik dazy do nieskonczonosci
zatem granica funkcji 1/
∞ = 0
albo z tw. o 3 ciagach (czy jakos tak)
| −1 | | (−1)n | | 1 | |
| ≤ |
| ≤ |
| |
| 2n−1 | | 2n−1 | | 2n−1 | |
przy czym :
oraz
| | (−1)n | |
zatem z tw. o 3 ciagach granica |
| = 0 |
| | 2n−1 | |
15 paź 20:49
Jack: o minute za pozno
15 paź 20:50