Napisz wzór funkcji liniowej f jasiu8888: Napisz wzór funkcji liniowej f, której wykres przechodzi przez punkt A(−√6, −2) i jest nachylony do osi 0X pod takim kątem α że cosα=−√3/√5. Podaj wzór proporcjonalności prostej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji . Doszedłem do tego, że b= −2+ 2 √6 / 3 Dalej nie mam pomysłu.. Wychodzi mi że f(x) = − 2 √6 / 3 − 2 + 2 √6 / 3, ale wydaje mi się, że mam coś źle + nie wiem jak napisać wzór proporcjalności..

Ajtek: "Podaj wzór proporcjonalności prostej, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji " ,− toz to nic innego jak funkcja prostopadła do f. Kąt nachylenia prostej do osi OX to tgα, policz to na początku, następnie znajdź współczynnik b. Obliczeń nie sprawdzałem.

jasiu8888: ale ja już znalazłem b nie wiem tylko drugiej części zadania, czyli wzoru proporcjonalości i nie jestem pewien czy czy końcowy wzór funkcji w pierwszej części zadania wyszedł mi dobrze.

5-latek : Znasz cosinus to policz tangens α czyli wspolczynnik kierunkowy a tej prostej Potem a*a₁=−1 Cosinus jest ujemny w 2 i 3 cwiartce

Ajtek: Wybacz, nie chce mi się liczyć .

Ajtek: Cześć 5−latek .

5-latek : To znaczy chcesz zeby tobie podac wynik ? (czyli rozwiazac zadanie ? Tak ? Podaj ty

5-latek : Dobry wieczor Ajtek

jasiu8888: tg α = 2/3

Jack: skoro wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt A(−√6 , −2), to y = a(x−(−√6))−2 = a(x+√6) − 2 nastepnie wiemy, ze

	√3
cos α = −
	√5

znajdzmy tangens, gdyz tg α = a z pitagorasa b² = 5 − 3 = 2 −>>> b= √2

	√2		√6
tg α = −		= −		= a
	√3		3

	√6		√6
y = −		(x+√6) − 2 = −		x − 4
	3		3

jasiu8888: Podałem ile wyszło mi b i jaki wyszedł mi wzór funkcji, tylko nie wiem po prostu czy mam to dobrze.

PW: Proporcjonalność prosta to zależność y = ax

	y
(niektórzy piszą		= a).
	x

Należy więc ze wszystkich wykresów prostopadłych − a jest ich nieskończenie wiele − wybrać ten jeden, będący wykresem funkcji y = ax + 0b.

Ajtek: Racja PW Witaj .

Jack: w teorii istnieje jeszcze druga odpowiedz jesli tangens jest dodatni czyli 3 cwiartka.

	√6
2) tg α = +		= a
	3

	√6
wtedy y =		x
	3