Udowodnij Pilna pomoc: Punt A i B leżą oddalone o 75 km od siebie. Dwa samochody przejeżdżają przez punkt A o godzinie 10 i przez punkt B o godzinie 11. Wykaż/udowodnij że oby dwa samochody musiały mieć tę samą prędkość w jakimś czasie pomiędzy 10 a 11.

g: Funkcja v(t) jest ciągła. Gdyby v₁(t) i v₂(t) były cały czas różne, to jedna z nich musiała by być cały czas większa od drugiej. Wówczas samochody nie mogły by przejechać tej samej drogi w czasie od 10 do 11.

Leszek: Uzupelnienie do odpowiedzi @g mozna wykonac w jednym ukladzie v(t) dla dwoch samochodow w czasie t i pola powierzchni pod wykresami musza byc rowne (rowne drogi) i dlatego oba wykresy przecinaja sie w jednym punkcie czyli v1=v2