Granica Omikron: Witam, mam problem z zadaniem. Mam nawet rozwiązanie do niego, ale nie przemawia do mnie.

	1
Obliczyć granicę prawostronną limx→0+[ln(		)]x
	x

Z góry dziękuję

Leszek: Zastosuj metode Heinego czyli podstaw x=1/n i oblicz granice dla n→∞

Omikron: Właśnie nie byłem pewny czy to zadanie wymaga zastosowania jakichś twierdzeń, których nie znam. Twierdzenia Heinego jeszcze nie miałem, wrócę do tego zadania jak je poznam. Dziękuję

g: f(x) = [ln(1/x)]^x

	ln(ln(1/x))		∞
y = ln(f(x)) = x*ln(ln(1/x)) =		(typ		)
	1/x		∞

zamiast liczyć lim_x→0+ robię podstawienie z = 1/x i liczę lim_z→∞.

	ln(ln(z))		1   1   * ln(z)   z
limz→∞		= (de l'Hospital) limz→∞		= 0
	z		1

skoro ln(f(x))→0, to f(x)→1.