Trygonometria zef: Witajcie mam problem z trygonometrią, dokładniej z wzorami redukcyjnymi. Jeżeli mam:

	π
sin(π+		)=... I wiem że całość znajduje się w 3 ćwiartce bo to kąt 240o a tam jest sinus
	3

ujemny To które rozwiązanie jest poprawne?

	π		π		√3		√3
sin(π+		)=sin(		)=		czy −
	3		3		2		2

I co by było gdyby

	π
sin(6π+		)=.. teraz przecież nie określimy w której jest ćwiartce i czy + czy −
	3

Adamm: sin(π+π/3)=sin(π/3) raczej sin(π+π/3)=−sin(π/3)

Adamm: sin(6π+π/3)=sin(π/3) nie określimy

Antonni:

	π		π
sin(6π+		)= sin
	3		3

Sinus ma okres 2π

yht:

	π		√3
co do sin(π+		), oczywiście rozwiązanie z minusem czyli −		jest poprawne (bo 3
	3		2

ćwiartka, sinus ujemny)

	π		π		√3
sin(π+		) = −sin(		) = −
	3		3		2

co do przykładu z 6π zapamiętaj − do argumentu KAŻDEJ (sin, cos, tg) funkcji trygonometrycznej możesz dodawać/odejmować 2π bądź wielokrotność 2π bez zmiany wartości wyrażenia ! zatem odejmijmy sobie 6π od argumentu sinusa:

	π		π		π		√3
sin(6π+		) = sin(6π+		−6π) = sin(		) =
	3		3		3		2

zef: Dzięki panowie, przez chwilę za dużo nad tym myślałem, już wszystko wiem

Mariusz: sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)−sin(a)sin(b) Możesz to uzasadnić geometrycznie