Niech n oznacza liczbę naturalną. Uzasadnij, że liczba U{n^2}{2}-U{3n}{2} jest l Kinga:

	n2		3n
Niech n oznacza liczbę naturalną. Uzasadnij, że liczba		−		jest liczbą
	2		2

całkowitą. Wiem, że można to tak zapisać:

	n2		3n		n2 − 3n		n(n−3)
		−		=		=
	2		2		2		2

Ale nie wiem co dalej z tym zrobić.

Adamm: jeśli n=2k gdzie k jest jakąś liczbą to

n(n−3)
	=k(2k−3)
2

jeśli n=2k+1 gdzie k jest jakąś liczbą to

n(n−3)
	=(2k+1)(k−1)
2

ICSP:

	n(n − 1)
=		− n
	2

Adamm: inaczej, jeśli n jest parzyste to liczba jest całkowita jeśli n jest nieparzyste to n−3 jest parzyste więc liczba jest całkowita

Jack: Liczbę całkowitą uzyskamy, gdy w liczniku będzie liczba parzysta. zatem wykaż, że n(n−3) jest liczbą parzystą dla n ∊ N

Jack: a zreszta...

Mila: rozważ dwa przypadki 1) n=2k, k∊N − liczba parzysta 2) n=2k+1 − liczba nieparzysta teraz badaj wyrażenie.

Antonni: A mozna skorzystac z tego co napisal ICSP ?

n(n−1)
	to suma n kolejnych liczb naturalnych i jesli odejmniemy od tego liczbe naturalna
2

to w wyniku otrzymamy liczbe naturalna

Kinga: Bardzo wam dziękuję, teraz rozumiem