Zadanko Zosia: Niech u=tg(x/2) pokazać,że: 1) cosx=1−u²/1+u² 2)sin(x)=2u/1+u²

Antonni: sinx= 2sinx/2*cosx/2 Prawa strona tego wzoru sie nie zmieni gdy zostanie podzielona przez1 Wiesz ze cos²x/2 +sin²x/2=1

	2sinx/2*cosx/2
wiec sinx=
	cos2x/2+sin2x/2

podziel w zeszycie licznik i mianownik prawej strony przez cos²x/2 i oytzymasz wzor na sinx Od razu mowie nie bede tu liczyl bo koszmare zapisy by byly Teaz cosx cosx= cos²x/2−sin²x/2 i cos²x/2 +sin²x/2=1

	cos2x/2−sin2x/2
cosx=
	cos2x/2 +sin2x/2

to samo licznik i mianownik podzielic przez cos²x/2 w zeszycie

Antonni: Juz Zosi to nie interesuje .

Saizou : można też od lewej story

	x		x		x		x   x   cos2 −sin2   2   2
L=cos(x)=cos(2·		)=cos2		−sin2		=		=
	2		2		2		1

x   x   cos2 −sin2   2   2
	=
x   x   cos2 +sin2   2   2

x   x   cos2 (1−tg2 )   2   2		1−u2
	=
x   x   cos2 (1+tg2 )   2   2		1+u2

analogicznie będzie z sinusem