podzielność przez 3 lub 4 lub 6 Tucznik: Ile jest liczb do 10 000 podzielnych przez 3 lub 4 lub 6?

Tucznik: Liczby podzielne przez w tym zakresie: przez 3 − 3333 przez 4 − 2499 przez 6 − 1666 przez 12 − 833 przez 18 − 555 przez 24 − 416 przez 72 − 138 Poprawna odpowiedź chyba jest 5000, tylko nie wiem jak z tych danych to osiągnąć

Leszek: Wyprowadz sobie wzor albo znajdz podobny do tego ktory Ci podaje na moc zbiorow | A∪B | = | A | + | B | − | A ∩ B | Wykorzystaj wzor | A ∪ B ∪ C |= .....

Tucznik: No wg. mnie powinno być zgodnie z zasadą włączeń i wyłączeń |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| −|A∩B| − |A∩C| − |B∩C| +|A∩B∩C| zatem |A∪B∪C|= 3333+2499+1666 − 833 − 555−416 +138= 6,702 to by było na pewno za dużo

Tucznik: jeżeli kogokolwiek to interesuje: Podpuchą trochę w tym zadaniu było (lub przez 6) skoro już jest przez 3. Zadanie sprowadza się po prostu do policzenia liczb podzielnych przez 3 lub 4 i wtedy rzeczywiście mamy tyle ile powinno być

Mila: NWW(3,6)=6 Każda liczba podzielna przez 6 jest podzielna przez 3. Zatem wśród liczb podzielnych przez 3 są wszystkie liczby podzielne przez 6. NWW(3,4)=12 NWW(3,4,6)=12 liczba |A∩B|=833 |A∩C|=1666 |B∩C|=833 |A∩B∩C|=833 |A∪B∪C|=3333+2500+1666−1666−833−833+833=3333+2500−833=5000