Funkcja logarytmiczna Alky:

	1		1
Rozwiąż nierówność		−		>0
	log3x − 2		log3x

Nie proszę o rozwiązanie a tylko o naprowadzenie jeśli można. Jaki wzór etc, bo mi nie wychodzi jak bym nie zaczął.

Jack: zrob wspolny mianownik

myszka: To"chińska nierówność" Zmień ją tak: stosując podstawienie: log₃x= t , x>0

1		1
	−		>0 ( umiesz taką rozwiązać? i pamiętaj o założeniach na "t"
t−2		t

Alky: Dobra, nie było tematu. Wspólny mianownik to w sumie pierwsze co próbowałem ale wlasnie widze jakie głupowty sobie powypisywałem i dziwić się że mi nie wyszło . Dzięki

Jack: jako ze pzniej nie mam czasu, to masz rozw... zał. x > 0

log3x		log3x − 2
	−		=
log3x(log3x−2)		log3x(log3x−2)

	2
=
	log3x(log3x−2)

zatem

	2
		> 0 / * (log3x(log3x−2))2
	log3x(log3x−2)

2(log₃x(log₃x−2)) > 0 log₃x(log₃x−2) > 0 (log₃x)² − 2 log₃x > 0 Niech t = log₃x t² − 2t > 0 t(t−2) > 0 t < 0 lub t > 2 zatem log₃x < 0 lub log₃x > 2 log₃x < log₃1 lub log₃x > log₃9 x < 1 lub x > 9 uwzgledniajac dziedzine (x>0) otrzymujemy x ∊ (0;1) U (9;∞)

Alky: myszka dopiero pojawił mi się Twój post. Myslalem o tym, ale nie wiem czy log₃x jest dodatnie czy ujemne więc nie wiem jak zachowa się znak nierówności. Musialbym jeszcze to orzbić na przypadki

Alky: Jack wiem wiem, juz to zrobiłem, dzięki za pomoc. Tak soamo robiłem