logarytmy Ewa22: Rozwiąż: log(3x+4)+log(x+8)=2 Będę wdzięczna za szybką odpowiedź

Jack: log_a + log_b = log(a*b)

Jack: ahh, mialo byc tak loga +logb = log(a*b) czyli log(3x+4) + log(x+8) = log((3x+4)(x+8)) = log(...)

Ewa22: nie wiem czemu ale delta mi nie wychodzi o ile dobrze to robię

5-latek: A po co do tego dzialania co kazal wykonac jack potrzebna delta ?

Jack: log((3x+4)(x+8)) = log(3x² + 28x + 32) oraz zauwaz ze 2 = log 100 zatem log(3x² + 28x + 32) = log 100 3x² + 28x + 32 = 100 ...

Jack: Δ wychodzi jak najbardziej dodatnia

Ewa22: ok,dziękuję a jeszcze mam jedną zagwozdkę, jak dziedzina wychodzi (− ⁴₃ + ∞) i x₁= −³⁴₃ x₂=2 to czy poprawna odpowiedzią jest " istnieją 2 różne rozwiązania x₁= −³⁴₃ x₂=2 "

Ewa22: ?

Jack: Co do dziedziny 3x+ 4 > 0 i x + 8 > 0

	4
x > −		i x > − 8
	3

	4
zatem D = ( −		; ∞)
	3

	34		4
i zauwazamy, ze x1 = −		< −		zatem jedynym rozwiazaniem jest x2 = 2
	3		3

bo x₁ nie nalezy do dziedziny

Ewa22: Dzięki wielkie