jak to po obliczyć krok po kroku tzn. z jakich wzorów kożystać Karol: (cos10⁰+i*sin10⁰)*(cos130⁰+i*sin130⁰) i to ma się równać podobno ( cos(10⁰ + 130⁰) + i*sin(10⁰+130⁰)

Karol: korzystać *

Jack: Inaczej mowiac Niech α = 10^o, β = 130^o zatem (cos α + i sin α)(cos β + i sin β) = = cos α cos β + cos α i sin β + cos β i sin α + i² sin α sin β = = cos α cos β + i (cos α sin β + cos β sin α) − sin α sin β = = cos α cos β − sin α sin β + i (cos α sin β + cos β sin α) = = cos (α + β) + i sin(α + β)

Mila: (cos10+i*sin10)*(cos130+i*sin130) = wykonujemy mnożenie =cos10*cos130+cos10*sin130*i +sin10*cos130*i −sin10*sin130= grupujemy =(cos10*cos130−sin10*sin130)+i*[cos10*sin130 +sin10*cos130)] w pierwszym nawiasie z wzoru cos(α+β)=... w drugim nawiasie z wzoru sin(α+β)=...

PW: Właśnie Jack udowodnił twierdzenie: Argument iloczynu dwóch liczb zespolonych jest równy sumie ich argumentów (wystarczy dołożyć moduły i mamy kompletny dowód). Dlatego postać trygonometryczna liczby zespolonej jest pożyteczna do rachunków.

Karol: wielkie dzieki