Walec Izydor: 1. Przekrojem osiowym walca jest prostokąt ABCD. Długości boków AB i BC oraz przekątnej AC są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej tego walca do pola jego podstawy (rozpatrz dwa przypadki). 2. Walec przecięto płaszczyzną równoległą do jego przekroju osiowego i otrzymano prostokąt ABCD (rysunek w linku) o polu S. Wyznacz pole przekroju osiowego tego walca, jeśli trójkąt AO₁B jest prostokątny. http://zapisz.net/images/243_rysunek.jpg Będę wdzięczny za pomoc.

myszka: 1/ a>0 i r∊(0,a) , r−−− różnica ciągu arytmetycznego Z tw. Pitagorasa : (a+r)²=a²+(a−r)² ⇒ ..... a²−4ar=0 ⇒ a(a−4r)=0 ⇒ a=4r a−r= 3r= 2R

	3
to w pierwszym przypadku : R=		r i H=a= 3r
	2

	3
w drugim przypadku : R= a= 4r i H=		r
	2

Pb		2πRH		2H
	=		=
Pp		πR2		R

to w pierwszym przypadku

	Pb		2H
otrzymamy :		=		=............
	Pp		R

	2H
w drugim :		=...........
	R

myszka:

	S√2
P(ABCD)=S ⇒ r√2*H=S ⇒ H=U{S}{r√2=
	2r

	S√2
to P(KLMN)= 2r*H = 2r*		= √2*S [j2]
	2r

gdzie 2r=|KL|

myszka:

	S		S√2
Poprawiam zapis: H=		=
	r√2		2r

Izydor: Dziękuje. Jeszcze jakby ktoś mógłby mi powiedzieć jak wykonać zadanie tego typu: Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca opisanego poniższym układem nierówności:

⎧	x2+y2≤10
⎨
⎩	−2≤z≤6

W poradzie do zadania mam podane

⎧	x2+y2≤r2
⎨
⎩	0≤z≤h

myszka:

Izydor: A jest jakaś metoda na liczbach?