Wyznaczniki i twierdzenie Cauchy'ego sc: Hej, czy można "nakładać wyznacznik na równanie"? To znaczy, jeśli mam równanie macierzy np A*B=C, gdzie jedna z macierzy jest niewiadoma, to czy mogę "bezproblemowo" przejść od razu do detA*detB=detC i użyć twierdzenia Cauchy'ego?

gość: sam sobie rozwiąż, my tu jesteśmy tylko do zgryźliwych komentarzy

Jack: hmm, nawet nie wiedzialem ze jest taka wlasnosc ze jesli mamy A * X = B to det A * det X = det B pytanie − skad znasz det X skoro nie znasz tej macierzy?

sc: Ale właśnie nie wiem czy mogę tak przejść od iloczynu macierzy do iloczynu wyznaczników W zadaniu mam iloczyn trzech macierzy, dwa czynniki i iloczyn znam, muszę znaleźć wyznacznik niewiadomej mi macierzy, czyli trzeciego czynnika.

Jack: to musisz poczekać, na kogoś, kto się na tym zna, ja jednak nie mam takiej wiedzy

jc: sc, a dlaczego nie? Oczywiście, że możesz. Jack, podam pewien przykład. Jeśli x⁷=5, to wiem, że x¹⁴ = 25, choć nie znam x.

Jack: no tak...

sc: Dziękuję