Czy rozwiązaniem nierówności 3|x|-|x-4|>2 jest karlek: Czy rozwiązaniem nierówności 3|x|−|x−4|>2 jest x należące do zbioru (−0,5;+nieskończoność)?

5-latek: Nie wiem nie przedstawiles rozwiazania Moze komus bedzie sie chcialo liczyc bo widze ze przepisales tylko odpowiedz z ksiazki

karlek: rozwiązałem zadanie, chcę się upewnić czy mam dobrze: dla x (−nieskończoność; 0): −3x+x+4>2 −2x>−2 x>1 −> nie należy do przedziału dla x <0;4>: x>−1/2 dla (4;+nieskończoność): x>−1 −> nie należy

Omikron: W pierwszym przedziale błąd przy opuszczaniu |x−4|

Omikron: Dlaczego w trzecim przedziale x>−1 do niego nie należy?

Omikron: I w drugim przedziale też błąd przy opuszczaniu modułu, pewnie znowu drugiego.

Mila: 3|x|−|x−4|>2 1) |x|=x dla x≥0 |x|=−x dla x<0 2) |x−4|=x−4 dla x≥4 |x−4|=−x+4 dla x<4 1^o) x<0 3*(−x)−(−x+4)>2 −3x+x−4>2 −2x>6 x<−3 === lub 2^o) x∊<0,4) 3x−(−x+4)>2 3x+x−4>2 4x>6

	3
x>		i x∊<0,4) ⇔
	2

	3
x∊(		,4)
	2

==== lub 3^o) x≥4 3x−(x−4)>2 2x+4>2 2x>−2 x>−1 i x≥4⇔ x≥4 Suma rozwiązań z (1^o,2^o,3^o)

	3
x∊(−∞,−3)∪(		,∞)
	2

===================