liczba urojona urojony: mam pytanie tj. jak moge obliczyć i³ ?

Janek191: i³ = i²* i = − 1*i = − i

5-latek: i³= i²*i= −1*i= ....

urojony: no jasne! nie wiem jak mogłem o tym nie pomyslec dzieki

urojony: jakis pomysl jak "sprytnie" policzyć takie cos: a) (1+2i)⁶

5-latek: Przeciez masz na to sprytny wzor . Zeby liczyc sprytnie nalezy najpierw policzyc tym sprytnym wzorem a potem moze sie samemu dojdzie do sprytnego sposobu

urojony: nie widze żadnego sprytnego wzoru jedynie co bym zrobił to: [ i (2−i)]^[6] czyli nic sprytnego i chyba nawet nic szybszego nie wnoszącego

urojony: przykład sie rozwalił a więc poprawka: [i*(2−i)]⁶

5-latek: Poplacz sobie . Mezczyzni czy kobiety tez placza Jeszce by sie mozma bylo pokusic tak [(1+2i)³] ²= Trudno ale bedzie do zrobienia wzorem (a+b)³ i potem do kwadrtatu .

urojony: tylko nie to!

Janek191: (1 + 2 i)⁶ =[ (1 + 2 i)² ]³ = ( 1 + 4 i + 4 i²)³ = ( 4 i − 3)³ = ...

urojony: myslalem, ze bedzie gorzej dzieki

5-latek: MOzna tez tak moze bedziej szybciej 1. (1+2i)(1+2i)= (1+2i)² 2. (1+2i)²(1+2i)= policz 3. Wynik z drugiego kroku pom\mnoz przez (1+2i) 4. Wynik z 3 kroku pomnoz przez (1+2i) 5. Wynik z 4 kroku pomnoz zprzez (1+2i) i masz pelnie szczescia Najsprytniejszy sposob ? Wpisz do wolframa

5-latek: Masz duzo czasu to pomysl jak sprytnie policzyc (1+2i)⁹

urojony: to na weekend bo aktualnie mam mase zadan do zrobienia na jutro

urojony: mam do zrobienia zadanie : Znajdź postać trygonometryczną i wykładniczą następujących liczb: a) z=−0,5 − (√3 i / 2) czyli co mam policzyc? przepraszam za pewnie durne pytania ale nie miałem wczesniej styczności z liczbami zespolonymi i dopiero się "oswajam"

5-latek: Napewno na wykladach czy cwiczeniach to bylo Wiec popatrz na postac trygonometryczna i licz co potrzeba W wykladniczej nie pomoge bo tez jej nie znam . Przedstaw swoje obliczenia .

PW: Bez znajomości definicji ani rusz. Nie można matematyki uprawiać na zasadzie "jak to się robi".

Mila: |z|=√¹₄+³₄=1

	1
cosφ=−
	2

	√3
sinφ=−
	2

	π		4π
φ=π+		=
	3		3

	4π		4π
1) z=1*(cos		+i sin		)
	3		3

2) z=1*e^i*4π₃

Janek191:

	1		√3
z = −		−		i
	2		2

I z I = √ (−¹₂)² + ( −^√3₂)² = 1

	a		1		√3
cos φ =		= −		sin φ = −
	I z I		2		2

więc

	4π
φ = 240o =
	3

Postać trygonometryczna

	4π		4π
z = I z I*( cos φ + i sin φ ) = cos		+ i sin
	3		3

5-latek: WItam To postac wykaldnizca piszsemy tak ? z= modul * e do potegi ^{i * argument} ?

PW: Cześć. Siedemnasta trzydzieści sześć.

Mila: z=|z|*e^iφ

5-latek: dziekuje

5-latek: Ale urojony sie nie odzywa

urojony: nie odzywam sie bo kopie sobie grób jak patrze ile musze nadrobić do jutra

urojony: dzieki

5-latek: Teraz mowie powaznie Łączę sie z Tobą w bólu i nadzieii że zdasz

xxxy: Oblicz pochodna q=8p⁻¹ Proszę o wytłumaczenie

urojony: 5−latek jutro sie odezwe jak poszło

5-latek: Dobrze . Ale tez tak wieczorem Was ucza liczyc argument z sinusa i cosinusa (niech tak bedzie . Ja natomiast licze z tangensa(stara szkola) wiec nie chce mieszac .

porobiony: udało się, nie było sprawdzianu i jakoś przetrwałem na cwiczeniach!

5-latek : Ciesze sie bardzo W takim razie jestes do przodu