Dla jakich wartosc parametru m Ziemniak: trójmian kwadratowy: f(x)= mx2+ (m+1)x +1 ma dwa różne pierwiastki, takie, że: x₁³−x₂³=x₁⁴−x₂⁴ Mógłby ktoś pomóc z tym załóżeniem x₁³−x₂³=x₁⁴−x₂⁴

Ziemniak: Rozpisałem to na coś takiego: (x₁−x₂)(x₁²+x₁x₂+x₂²)=(x₁²−x₂²)(x₁²+x₂²)

Jerzy: Zadanie sprowadza sie do dwóch punktów: 1) Trójmian ma miec 2 pierwiastki: x₁ = a , x₂ = b 2) Pierwiastki spełniaja warunek: (a−b)(a² + 2ab + b²) = (a² + b²)(a+b)(a−b) ⇔ (a² + b²) + 2ab = (a²+b²)(a+b) i stosujesz wzory Viete'a , pamiętając,że: a² + b² = (a+b)² − 2ab

Jerzy: Dobrze zacząłeś ... patrz wyżej , co dalej.

Jolanta: jeszcze po prawej (x₁²−x₂²)=(x₁−x₂)(x₁+x₂)

piotr1973: mx2+ (m+1)x +1=(x+1) (m x+1) x₁=−1 x₂ = −1/m