funkcja kwadratowa gabi: f ( x) = −x² + 4x Jak będzie wyglądał wykres tej funkcji?

5-latek: Tak

myszka: f(x)= −x(x−4) miejsca zerowe x=0 v x= 4 f(x) = −(x−2)²+4 W( 2, 4) i parabola ramionami do dołu

gość:

	−b		−4
p=		=		=2
	2a		−2

q=f(p)=−(2²)+4*2=−4+8=4 a<0 => ramiona zwrócone w dół f(x)=0 <=> −x² +4x = 0 <=> −x(x−4) = 0 <=> x={0,4} Więc mamy: miejsca zerowe 0 i 4 wierzchołek o współrzędnych W(2,4) ramiona w dół

gość: gdyby miejsce zerowe nie było dla 0, to można by też policzyć f(0), czyli miejsce przecięcia z osią OY

gość: warto też zauważyć, że parabola jest symetryczna względem pionowej prostej o równaniu x=2 (pierwsza wsp. wierzchołka)

myszka: gościu już nie "improwizuj" w takim banalnym zadaniu

gość: Ale jak ktoś nie umie rozwiązać takiego bądź co bądź łatwego zadania, to chyba lepiej mu nawet najoczywistsze rzeczy wytłumaczyć.

5-latek: ⇔ x={0,4} czy taki zapis jest prawidlowy ? czy to czasmi nie oznacza ze ten zbior sklada sie z 2 elelmntow czyli 0 i 4 ? a rozwiazaniem tego rownania −x²+4=0 jest x=0 lub x=4 . Prosze zeby ktos sie wypowiedzial w tej kwestii .

gość: Bo potem jak mniemam będą trudniejsze przykłady.

gość: x∊{0,4} mój błąd