geometria ania: punkty A=(−4,−4) i B=(−2,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o kącie prostym przy wierzchołku A. Wierzchołek C należy do prostej y=x+9 oblicz pole koła opisanego na tym trójkącie

5-latek: 1. Zrob reysunek do zadania 2. czemu jest rowna dlugosc promienia okregu opisanego na trojkacie prostokatnym ?

5-latek: okregu (kola) ,opisanego ....

kika: promień to 1/2 ICBI C=(x.x+9)

ania: wynik to 65π czy 65/4π?

5-latek: A jak doszlas do takich wynikow ? Napisz tutaj obliczenia .

Mila: A=(−4,−4) i B=(−2,0) k: y=x+9 m⊥AB

	0−(−4)		4
AB: a=		=		=2
	−2−(−4)		2

	1
m: y=−		x+b i A∊k
	2

	1
−4=−		*(−4)+b⇔b=−4−2=−6
	2

b=−8

	1
m: y=−		x−6
	2

C:

	1
−		x−6=x+9
	2

	3
−		x=15
	2

	−2
x=15*		=−10
	3

y=−10+9=−1 C=(−10,−1) |BC|=√8²+1=√65

	√65
R=
	2

	√65		65
Po=π*(		)2=		π
	2		4

5-latek: Dobry wieczor Milu mam pytanie do tego zadania jesli bym mial kat prosty przy wierzcholku C to moglbym napisac rownanie prostej przechodzacej przez punkt A i przecinaca prosta k pod kątem 45^o a takze rownanie prostej przecianaca prosta k pod kątem 45^o i przechodzaca przez punkt B tak ?

myszka: 2 sposób C(x, x+9) Wektory AB⊥AC AB=[2, 4] i AC=[x+4, x+13] z warunku prostopadłości : 2(x+4)+4(x+13)=0 ⇒ 6x=−60 ⇒ x= −10 to y=x+9= −1 C(−10,−1) to |BC|²= 8²+1²= 65

	1		65
R2=		|BC|2=
	4		4

	65
Pk=		π [j2]
	4

5-latek: Dobry wieczor myszka Moze Ty wczesniej spojrzysz niz Mila i odpowiesz na moje pytanie

Mila: Witaj Myszko, właśnie miałam napisać, że najprościej z wektorami, ale żadnego odzewu nie było, to dałam spokój. 5−latku, wtedy AB jest przeciwprostokątną i znowu można za pomocą wektorów, albo kreślimy okrąg o średnicy AB i szukamy punktu przecięcia z daną prostą .

myszka: Witam

5-latek: dziekuje za odpowiedz

5-latek: Tam powinno byc A∊m ale chyba nawet ania nie zauwazyla