POMOCY licealistka: Wykaż, że jeśli liczbę naturalną a można zapisać w postaci sumy kwadratów dwóch liczb naturalnych to liczba 5a też ma tę właśność

ICSP: a = n² + k² , k,n ∊ N 5a = 5(n² + k²) = (2n + k)² + (2k − n)² = (2n + k)² + (n − 2k)² Należy przyjąć odpowiednią wersję w zależności od wyboru k oraz n.

licealistka: Dzięki ICSP PW nie masz za co przepraszać

jc: Ogólniej (moduł iloczynu = iloczyn modułów): (a² + b²)(c²+d²) = (ac−bd)² + (ad+bc)² U nas a = 1, b =2.