Sn ciągi Lucas: Jest ciąg 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4........ Oblicz sumę Sn pierwszych 15 wyrazów ciąga. W sumie nie mam pojęcia jak to policzyć można to zrobić ręcznie i wynik to 56 ale jak to zrobić obliczeniami. Bo jak będzie większa liczba to tak nie bardzo

Rafał: 1*1+2*2+3*3+...

Lucas: tak to będzie działać jeśli weźmiemy małą liczbę a co jeśli będzie to liczba 1410, nie ma innej metody?

Rafał: Znajdź wzór na sumę kwadratów kolejnych liczb naturalnych.

Rafał: Ewentualnie 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5=(1+2+3+4+5)+(2+3+4+5)+(3+4+5)+(4+5)+5

Mila: 1 x x x x 2 2 x x x 3 3 3 x x 4 4 4 4 x 5 5 5 5 5 Sumy kolumn albo Lepiej sumy kwadratów :

	n*(n+1)*(2n+1)
1+22+32+42+..+k2=
	6

Mariusz: Jeżeli będzie inna liczba wyrazów do zsumowania to wasz pomysł nie zadziała

Mariusz: Funkcję tworzącą tego ciągu można napisać w ten sposób

	1
(∑x(n(n+1)/2))
	1−x

	1
Funkcja tworząca ciągu sum częściowych to		A(x)
	1−x

zatem funkcję tworzącą dla ciągu sum częściowych możemy zapisać jako

	1
(∑x(n(n+1)/2))
	(1−x)2