oblicz i zaznacz martaduda1201: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędzie podstawy i krawędzie boczne maja równa długość. Oblicz miarę kątów i zaznacz je: a) nachylenia krawędzie bocznej do podstawy b) nachylenia ściany bocznej do podstawy c)miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi

Mila: |AC|=a√2 1) α− kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy

	|AO|		0.5a√2		√2
cosα=		⇔cosα=		=		⇔
	|AS|		a		2

	π
α=
	4

2) β− kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

	1
W ΔSOE: |OE|=		a
	2

	a√3
|SE|=
	2

	OE		1   a 2
cosβ=		⇔cosβ=		⇔
	SE		a√3   2

	1		√3
cosβ=		=
	√3		3

3) δ− kąt miedzy sąsiednimi ścianami bocznymi W ΔDBF z tw. cosinusów |BD|²=|BF|²+|DF|²−2*|BF|*|DF|

	a√3		a√3		a√3		a√3
(a√2)2=(		)2+(		)2−2*		*		*cosδ
	2		2		2		2

	3		3		3
2a2=		a2+		a2−2a2*		*cosδ
	4		4		4

	1
cosδ=−		− kąt rozwarty.
	3

==================