matematykaszkolna.pl
Obliczyć pochodną Ania: f(x,y)=ln(xy)
10 paź 14:19
Jerzy:
 1 
f'x =

*(yxy−1)
 xy 
 1 
f'y =

*aylny
 xy 
10 paź 14:29
Ania: Tak, w sumie to miałam podać co mi wyszło dla sprawdzenia, ale wyszło mi to samo, więc rozumiem, dziękuję emotka
10 paź 14:37
Michał: A możesz po y wyjaśnić, bo po x wiem skąd się to wzięło, ale aylny już nie wiem, bo jakos mi to nie pasuje
10 paź 14:42
Jerzy: xy ( x traktujesz jak stałą ) (ax)' = ax*lna
10 paź 14:43
Michał: no dobrze tylko dlaczego jest aylny a nie lna?
10 paź 14:44
Jerzy: teraz widzę pomyłkę:
 1 
f'y =

*xy*lny
 xy 
bo u ciebie x = a (ay)'=aylna (xy)' = xy*lnx
10 paź 14:47
Jerzy:
 1 
Dalej żle ...f'y =

*xy*lnx ( bo tutaj x jest stałą )
 xy 
10 paź 14:48
Ania: ale się tu rozwinęła odpowiedź, czyli po y xylnx?
10 paź 14:52
Jerzy: f(x,y) = ln(xy) liczymy pochodną po y , a więc x jest stałą ( oznaczymy ją jako a) f = ln(ay)
 1 1 
f'y =

*ay*lna ( czyli:

*xy*lnx )
 ay xy 
10 paź 14:52
Ania: Ok, dzięki!
10 paź 14:54