Oblicz stosunek długości podstaw trapezu.
lolxd: W trapezie ABCD zachodzą następujące związki: |<DAB|=|<CDA|=90⁰, |BC|=3|AD|
i |BD|=3|AC|. Oblicz stosunek długości dłuższej podstawy trapezu do długości krótszej jego
podstawy.
Metodą prób i błędów wyszło mi 5, ale nie jestem pewien tej odpowiedzi i nie wiem jak
prawidłowo zapisać rozwiązanie.
8 paź 20:09
Mila:
Teraz tw. Pitagorasa:
(3p)
2=h
2+a
2⇔
(1) h
2=9p
2−a
2
p
2=h
2+b
2⇔
(2) h
2=p
2−b
2
| | a2−b2 | |
−−−−−−−−−⇔8p2=a2−b2 ⇔p2= |
| |
| | 8 | |
podstawiamy do (2)
| | a2−b2 | | 1 | | 9 | |
h2= |
| −b2= |
| a2− |
| b2 |
| | 8 | | 8 | | 8 | |
W ΔCEB:
(3h)
2=h
2+(a−b)
2⇔8h
2=(a−b)
2 podstawiamy za h
2
a
2−9b
2=a
2−2ab+b
2
10b
2−2ab=0
b*(10b−2a)=0
10b=2a
a=5b /:b
=======
8 paź 21:50
Mila:
Może Myszka ma krótszy sposób.
8 paź 21:52
lolxd: Dzięki za pomoc, jak widzę blisko byłem poprawnego rozwiązania tylko za szybko się
zniechęciłem.
8 paź 23:09
Mila:
8 paź 23:10