liczby zespolone cynka: W zbiorze liczb zespolonych, rozwiązać równanie (2z−2)⁴=(³₅−i⁴₅)⁸

PW: Zacząłbym od stwierdzenia: równanie ma postać v⁴ = u⁸, jest więc równoważne równaniu 0 = (u⁴)² − (v²)² 0 = (u⁴ − v²)(u⁴ + v²) i tak dalej, żeby uzyskać możliwie najprostsze czynniki.

jc: v⁴ = u⁸ oznacza, że v = u² lub v = −u² lub v = i u² lub v = −i u² Nie potrzebujemy żadnych przekształceń. Po prostu u² mnożymy przez liczby, których czwarta potęga = 1.

piotr: 2z−2 = (3/5−i4/5)² 2z−2 = −(3/5−i4/5)² 2z−2 = i(3/5−i4/5)² 2z−2 = −1(3/5−i4/5)²

piotr: czwarty pierwiastek: 2z−2 = −i(3/5−i4/5)²