Rownania rozniczkpwe o rozdzielonych ziwnnych dipsi: Może mi ktoś wytlumaczyc skąd to się wzięło

	dy
∫		=∫2(t+1) dt
	y

Jak dla mnie ln |y|= t²+2t A w odpowiedziach jest: ln|y|=(t+1)² + ln|C| Czy ja myślę źle? Skąd wzięło się ln C I jeszcze to y(t)=Ce ⁽(t+1)²)

Adamm: ln|C| to stała

dipsi: A dlaczego nie po prostu C?

Adamm: dla uproszczenia dalszych kroków

dipsi: A dlaczego nie odjeli 1?

dipsi: ?

daras: dla uproszczenia rachunków

daras:

	dy
∫		= 2∫(t + 1)dt
	y

	t2
ln|y| + C1 = 2		+ 2t + C2
	2

ln|y| = t² + 2t + C₂ − C₁, różnicę stałych zastępujemy jedną stałą C' , ln|y| = t(t + 2) + C' , którą z kolei można zapisać w postaci C' = lnC każda liczbę dodatnią można wyrazić za pomocą logarytmu innej liczby, problem jest pewnie fizyczny prawda ? więc ostatecznie ln|y| = t(t + 2) + lnC korzystając z definicji:https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html wyznaczamy y = e^t(t+2)+lnC = e^lnCe^t(t+2) = Ce^t(t+2)

daras: a ściśle matematyczni9e to: y = ± Ce^t(t+2)

Benny: @daras tak właściwie to nie potrzebujemy pisać ±, bo przecież znak zależy od stałej

daras: musimy, bo stała pod logarytmem > 0

dipsi: Dziękuje,rozwiales moje wątpliwości Oni w ODP popełnili blad