pomoże ktoś elo: lim(x→π) sin3x/tg5x

Adamm:

	sin3x		3cos3xcos25x
limx→π		=(z reguły hospitala) limx→π		=
	tg5x		5

	−3
=
	5

elo: a jest inny sposób, nie z reguły hospitala

Adamm:

	sin3xcos5x		sin(3π−3x)cos5x
= lim		= lim		=
	sin5x		sin(5π−5x)

	sin(3π−3x)cos5x(5π−5x)(3π−3x)
= lim		=
	(5π−5x)(3π−3x)sin(5π−5x)

	sin(3π−3x)		5π−5x		3π/x−3
= lim		*		*cos5x*		=
	3π−3x		sin(5π−5x)		5π/x+5

	−3		3
= 1*1*(−1)*		=
	5		5

Adamm: na końcu powinno być

	−3		−3
=1*1*(−1)*		=
	−5		5

elo: a mógłbyś trochę objaśnić co się stało po kolei w tym rozwiązaniu. bardzo proszę

Adamm: sin3x=sin(π−3x)=sin(3π−3x), z drugim tak samo

	3π−3x
potem pomnożyłem razy		z drugim tak samo
	3π−3x

	sin(3π−3x)
limx→π		= 1
	3π−3x

	sinx
ponieważ limx→0		= 1, z drugim tak samo
	x

cos5x to zwykłe podstawienie π pod funkcję a ostatnie to zwykła funkcja wymierna

elo: okej rozumiem, dziękuje bardzo