Podaj trzy pierwsze cyfry po przecinku.. DanielD: Jak obliczyć trzy cyfry po przecinku pierwiastka ³√7

daras: wystarczy wpisać w Google i..ruszyć troche głową https://www.google.pl/search?q=obliczanie+pierwiastk%C3%B3w+trzeciego+stopnia+z+dok%C5%82adno%C5%9Bci%C4%85&ie=utf-8&oe=utf-8&gws_rd=cr&ei=-bX3V9zDG4X8sQH63beoCQ

Saizou : zawsze możesz rozwijać funkcję ³√x np. w szereg Taylora o środku w zerze

PW: 1 < ³√7 < 2, bo 1³ = 1 i 2³ = 8 W takim razie sprawdzamy 1,9: 1,9³ = 6,859, czyli 1,9 < ³√7. Sprawdzamy 1,91: 1,91³ = 6,967871 (jeszcze za mało). Sprawdzamy 1,92: 1,92³ = 7,189057 (już za dużo). Wiemy zatem, że 1,91 < ³√7 < 1,92. Sprawdzamy 1,911: 1,911³ = 6,978821031 (za mało). Sprawdzamy 1,912: 1,912³ = 6,989782528 (jeszcze za mało). Ponieważ 1,913³ daje liczbę większą niż 7 (też oczywiście sprawdzamy), mamy pewność że 1,912 < ³√7 < 1,913, a więc szukane trzy cyfry po przecinku rozwinięcia to 9, 1, 2. Tak zadanie rozwiąże gimnazjalista. Potrzebne tylko znajomość pojęcia pierwiastka trzeciego stopnia, kartka i ołówek (ewentualnie kalkulator do mnożenia).

Mariusz: Można pisemnie korzystając z wzorów skróconego mnożenia i pozycyjnego zapisu liczby (10a+b)³=1000a³+300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³−1000a³=300a²b+30ab²+b³ (10a+b)³−1000a³=(300a²+30ab+b²)b (10a+b)³−1000a³=((300a²+b²)+30ab)b