kombinatoryka, zadanie numer 2 Delcik: Ile jest liczb czterocyfrowych: a.) których iloczyn wynosi 8? Jak ja mam to w ogóle zrobić?

marek: * których iloczyn cyfr wynosi 8?

Delcik: tak

bv: 2*4 = 8 1*8 = 8 podp

Hajtowy: Aby iloczyn cyfr wynosił 8 możesz użyć tylko: 1,2,4,8 Kombinuj teraz

Delcik: @bv tak samo jak 2*2*2*1 Nie wiem jak mi to ma pomóc

Delcik: Nie da się tego wzorem policzyć?

Delcik: Tylko trzeba się bawić w przekładanie?

Jack: Mam rozumiec ze iloczyn cyfr w tej liczbie wynosi 8? wiec mamy liczbe 4−cyfrowa a b c d wiemy, ze a*b*c*d = 8 no to wypisujemy wszystkie mozliwosci uzyskania cyfry 8 za pomoca mnozenia 4 cyfr. 1) 1*1*1*8 <−− tutaj mamy 4 mozliwosci, bo moze byc jeszcze 1*1*8*1 itd.

	4 1
albo z symbolu newtona		(bo osiem mozemy postawic na jedno z 4 miejsc)

	4 1		4!
a to sie rowna		=		= 4
			1!*3!

2) 1*1*2*4 tutaj wybieramy jedno miejsce z 4 dla dwojki i potem jedno z 3 dla czworki zatem

4 1		3 1
	*		= 4*3 = 12

3) 1 * 2 * 2 * 2

4 1		3 1		2 1
	*		*		= 4*3*2 = 24

i to chyba tyle, zatem 4 + 12 + 24 = ... no chyba ze cos pominalem. PS oczywiscie nie trzeba symbolem Newtona, mozna tez po prostu tak, ze np. dla 3) na poczatku mamy 4 wolne miejsca, potem po wstawieniu juz jednej dwojki mamy 3 i potem po kolejnej dwojce mamy 2, zatem 4*3*2

bv: @Jack jestes pewien ?

Jack: kombinatoryki nigdy nie jestem pewien

bv: wyszlo mi 20

marek: I przypadek: 1*1*1*8 − ile sposobów ustawienia jednej ósemki i trzech jedynek II przypadek: 1*1*2*4 − ile sposobów ustawienia jednej dwójki, jednej czwórki i dwóch jedynek III przypadek: 1*2*2*2 − ile sposobów ustawienia jednej dwójki i trzech jedynek

Jack: fakt, trzeci przypadek powinien wygladac tak, ze

4*3*2
3!

bo te dwojki miedzy soba na 3! sposobow...zatem

	24
... =		= 4
	6

czyli wynikiem jest 4+12+4 = 20

bv: @marek III przypadek − ile ustawien jednej jedynki i trzech dwójek

marek: @bv słusznie

Delcik: Czemu tam, Marek, jest C 1 el z 4 * C 1 z 3 * C 1 z 2?