matematykaszkolna.pl
Okresy andrzej: Udowodnij, że liczba (0,(3))2 jest równa 0,(1)
6 paź 21:24
Janek191:
 1 
0,(3) =
 3 
 1 1 
(
)2 =
 3 9 
1 
= 1 : 9 = 0,(1)
9 
6 paź 21:26
Adamm: 0,(3)=0,3+0,03+0,003+...=0,3+10−1*0,3+10−2*0,3+...=
 1 
=0,3*
=1/3
 1−1/10 
0,(1)=...=1/9 (1/3)2=1/9
6 paź 21:26
marek:
 1 1 
(0,(3))2 = (
)2 =
= 0,(1)
 3 9 
6 paź 21:27