Czy tak przeprowadzony dowód jest poprawny Zjonn: T: Udowodnij, że nie istnieje taka dodatnia liczba naturalna n, że n²+3n+2 jest liczbą pierwszą. D: n²+3n+2=(n+2)(n+1) Jeżeli n>0, to wyrażenie n²+3n+2 zawsze będzie miało przynajmniej trzy dzielniki 1,n+1,n+2, a więc n²+3n+2 nie da nam liczby pierwszej. Czy tak przeprowadzony dowód jest poprawny?

Kacper: Skoro wyrażenie n²+3n+2 rozkłada się na czynniki to znaczy, że nie jest pierwsza

Smule: Jedna z liczb, n+1 lub n+2 to liczba parzysta, a druga z nich to liczba nieparzysta. Parzysta*nieparzysta = parzysta. Wszystkie liczby parzyste są liczbami pierwszymi poza 2. Jednak wyrażenie (n+1)(n+2) w swojej dziedzinie nigdy nie osiągnie wartości 2.

Zjonn: To teraz coś innego Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b,c,d równanie (a+b)(c+d)=(a+c)(b+d) zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy a=d lub b=c

Jack: wymnoz. ac + ad + bc + bd = ab + ad + cb + cd ac + bd = ab + cd ac − ab − dc + db = 0 a(c−b) − d(c−b) = 0 (c−b)(a−d) = 0 c = b lub a = d