równanie Zuzanna: √20+x + √20−x = x/2 Proszę o pomoc w rozwiązniu tego równania, wynik z odpowiedzi to 16 z góry dziekuję

Jack: zalozenie co do iksa

x
	≥ 0 −−−−> x ≥ 0
2

No i podnosimy do kwadratu

	x2
(√20+x)2 + 2*√(20+x)(20−x) + (√20−x)2 =
	4

i liczysz

Janek191: 20 − x ≥ 0 ⇒ 20 ≥ x ⇒ x ≤ 20 20 + x ≥ 0 ⇒ x ≥ − 20 Podnosimy obustronnie do kwadratu

	x2
20 + x + 2√(20 + x)*(20 − x) + 20 − x =
	4

	x2
40 + 2 √(400 − x2) =
	4

	x4
4*( 400 − x2) =		− 20 x2 + 1 600
	16

x4
	− 16 x2 = 0
16

	x2
x2*(		− 16) = 0
	16

	x2
x = 0 lub		= 16 ⇔ x = 16
	16

x = 0 − nie spełnia wyjściowego równania. Odp. x = 16 ==========

Janek191: U mnie trzeba poprawić dziedzinę

Mila: Dziedzina równania: 20+x≥0 i 20−x≥0 x≥−20 i 20≥x i x>0 x∊<−20, 20>i x>0 x∊(0,20>

Jack: u mnie tez Dziedzina to x ∊ <0;20>

Jack: Milu, tak wlasciwie skad wiemz ye x>0? wiem ze to mozna sprawdzic podstawiajac 0, ale tak to nie wiadomo

Mila: Sprawdziłam.

Jolanta: jeżeli x=0 to prawa strona równania=0 a lewa jest większa od zero √20+√20 dlatego x>0