trapez wpisany w okrąg
1001miko: Proszę o pomoc w zadaniu:
Trapez, którego podstawa jest trzy razy dłuższa od drugiej, wpisany jest w okrąg.
Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Oblicz sinus kąta ostrego α, jaki tworzy
ramię z podstawą trapezu.
Wiem, że to będzie trapez równoramienny i do pełni szczęścia brakuje mi wysokości. Jak ją
wyznaczyć?
6 paź 16:56
6 paź 17:03
1001miko: a mogę prosić o wskazówkę?
6 paź 17:09
myszka:
R= 3a=|OD|
w ΔDEO : h
2=9a
2−a
2 = 8a
2
w ΔAED : |AD|
2= 4a
2+8a
2 = 12a
2 ⇒ |AD|=2
√3a
6 paź 17:10
6 paź 17:13
1001miko: to było takie łatwe, dzięki
6 paź 17:13
myszka:
6 paź 17:14
myszka:
2 sposób
ΔABD jest prostokątny ( dlaczego?
ΔAED ∼ ΔEBD z cechy (kkk)
h
2= 2a*4a= 8a
2
| | 4a | | √6 | |
|DB|=√16a2+8a2= 2√6a to sinα= |
| = |
| |
| | 2√6a | | 3 | |
6 paź 17:41