Nierówność z logarytmem Andrzej: −2log²₄x+log₄x³−1>0. Mam taką nierówność i nie wiem co z nią zrobić

Jerzy: podstawić: log₄x = t i masz: −2t² + 3t − 1 > 0

Jerzy: No i założenie: x > 0

Janek191: − 2 ( log₄ x)² + 3 log₄ x − 1 > 0 t = log₄ x ; x > 0 − 2 t² + 3 t − 1 > 0 Δ = 9 − 4*(−2)*(−1) = 1

	− 3 − 1		− 3 + 1
t =		= 1 lub t =		= 0,5
	−4		− 4

t ∊ (0,5 ; 1) log₄ x = 0,5 ⇒ x = 2 log₄ x = 1 ⇒ x = 4 x ∊ ( 2, 4) ========

Andrzej: Dziękuje